Tìm hiểu giá trị lượng giác của 2 góc bù nhau

Có một trong những quy tắc cần thiết tương quan cho tới độ quý hiếm lượng giác của nhì góc bù nhau. Dưới đó là những quy tắc đó:
1. Sin của nhì góc bù nhau: Sin của nhì góc bù nhau cân nhau, tuy nhiên vệt âm của sin của góc loại nhất được xem là vệt âm của sin của góc loại nhì. Ví dụ: sin(180 - θ) = sin(θ)
2. Cos của nhì góc bù nhau: Cos của nhì góc bù nhau cân nhau. Ví dụ: cos(180 - θ) = cos(θ)
3. Tan của nhì góc bù nhau: Tan của nhì góc bù nhau cân nhau, tuy vậy với vệt âm không giống nhau. Ví dụ: tan(180 - θ) = -tan(θ)
4. Các quy tắc khác: Cũng với một trong những quy tắc không giống tương quan cho tới độ quý hiếm lượng giác của nhì góc bù nhau như sin và cos của góc quan trọng đặc biệt bù nhau. Ví dụ: sin(90 - θ) = cos(θ) và cos(90 - θ) = sin(θ)
Những quy tắc này hùn tất cả chúng ta đo lường và tính toán độ quý hiếm lượng giác của nhì góc bù nhau dựa vào độ quý hiếm lượng giác của một góc rõ ràng.

Bạn đang xem: Tìm hiểu giá trị lượng giác của 2 góc bù nhau

Giá trị lượng giác của nhì góc bù nhau với độ quý hiếm cân nhau là bao nhiêu? Để vấn đáp thắc mắc này, tao nên biết rằng nhì góc bù nhau với tổng vì thế 180 chừng, hoặc pi radians.
Theo lý thuyết lượng giác, những độ quý hiếm lượng giác của những góc bù nhau đều phải sở hữu quan hệ chắc chắn cùng nhau. Cụ thể, tao có:
sin(A) = sin(π - A)
cos(A) = -cos(π - A)
tan(A) = -tan(π - A)
Nếu độ quý hiếm lượng giác của một góc là x, thì độ quý hiếm lượng giác của góc bù nhau với nó cũng tiếp tục là x.
Vậy, độ quý hiếm lượng giác của nhì góc bù nhau với độ quý hiếm cân nhau là như nhau, là x.

Nếu sin của một góc là x, thì sin của góc bù nhau tiếp tục vì thế x. Với cặp góc bù nhau, sin của góc loại nhất là x, thì sin của góc loại nhì tiếp tục cũng vì thế x. Ví dụ, nếu như sin của góc A là x, thì sin của góc B (góc bù nhau với góc A) cũng vì thế x.

Trong lượng giác, rõ ràng là với độ quý hiếm tangent của góc,đích rằng độ quý hiếm tangent của góc là ngược vệt với độ quý hiếm tangent của góc bù nhau.
Để lý giải rõ ràng rộng lớn, tất cả chúng ta xét nhì góc a và b là nhì góc bù nhau. Khi cơ, độ quý hiếm tangent của góc a tiếp tục vì thế độ quý hiếm của tan(a), và độ quý hiếm tangent của góc b tiếp tục vì thế độ quý hiếm của tan(b).
Vì nhì góc a và b là cặp góc bù nhau, tức thị a + b = 90 chừng. Do cơ, tao rất có thể viết lách lại tan(b) = tan(90 - a), tương tự với tan(b) = 1/tan(a).
Như vậy, độ quý hiếm tangent của góc b là nghịch tặc hòn đảo của độ quý hiếm tangent của góc a. Do cơ, tao với quy tắc rằng độ quý hiếm tangent của góc là ngược vệt với độ quý hiếm tangent của góc bù nhau.
Tóm lại, xác định vô thắc mắc là đúng: vô lượng giác, độ quý hiếm tangent của góc là ngược vệt với độ quý hiếm tangent của góc bù nhau.

Đúng. Giá trị cosin của góc đối tiếp tục vì thế độ quý hiếm cosin của góc bù nhau. Vấn đề này được minh chứng vô lý thuyết về quan hệ Một trong những độ quý hiếm lượng giác của nhì góc bù nhau.

Xem thêm: Sinh Năm 2016 Mệnh Gì, Hợp Màu Gì, Hướng Nào Tốt?

Giá trị lượng giác của một góc vì thế 50% tức thị sin của góc này là 50%. Để thăm dò độ quý hiếm sin của góc bù nhau, tao cần thiết thăm dò góc bù nhau với góc thuở đầu.
Góc bù nhau với cùng một góc được xem vì thế 180 chừng trừ cút góc thuở đầu. Vì vậy, góc bù nhau với góc với sin vì thế 50% được xem là 180 - arcsin(1/2).
Arcsin(1/2) = 30 chừng (vì arcsin(1/2) = 30 độ).
Vì vậy, sin của góc bù nhau là sin(180 - 30) = sin(150) = 50%.
Vậy, nếu như sin của một góc là 50%, thì sin của góc bù nhau cũng chính là 50%.

Điều này là đích. Giá trị tang của một góc so với một độ quý hiếm tan là nghịch tặc hòn đảo của độ quý hiếm tang của góc thuở đầu. Nghĩa là nếu như độ quý hiếm tang của góc thuở đầu là tan(x), thì độ quý hiếm tang của góc đối là 1/tan(x), được ký hiệu là cot(x).

Đúng.
Theo công thức lượng giác, cosin của một góc và cosin của góc bù nhau với nó là cân nhau. Góc 90° và góc 270° là nhì góc bù nhau cùng nhau, vì như thế góc 90° + góc 270° = 360°. Vì vậy, cosin của 90° và cosin của 270° là cân nhau.

Để thăm dò cosin của góc bù nhau, tao rất có thể dùng quan hệ lượng giác Một trong những góc bù nhau.
Giả sử cosin của một góc là -1/√2. Để thăm dò cosin của góc bù nhau, tao tiếp tục vận dụng quan hệ lượng giác như sau:
cos(α) = -1/√2
cos(β) = cos(180° - α) = -cos(α)
Do cơ, cosin của góc bù nhau là -(-1/√2) = 1/√2.
Vậy, cosin của góc bù nhau là 1/√2.

Xem thêm:

Giá trị tangent của góc so với độ quý hiếm tang của góc bù nhau sẽ có được mối liên hệ như sau:
Từ những công thức lượng giác cơ bạn dạng, tất cả chúng ta vẫn biết rằng:
- Tangent của một góc vì thế tỉ số thân thiết sin của góc cơ và cos của góc cơ.
- Tangent của một góc bù nhau vì thế tỉ số thân thiết sin của góc cơ và cos của góc cơ.
Do cơ, tao rất có thể nhận định rằng độ quý hiếm tangent của góc đối và độ quý hiếm tangent của góc bù nhau tiếp tục cân nhau.