Tính chất đường phân giác của tam giác (Lý thuyết Toán lớp 8) | Kết nối tri thức.

Với tóm lược lý thuyết Toán 8 Bài 17: Tính hóa học đàng phân giác của tam giác sách Kết nối trí thức hoặc nhất, cụ thể sẽ hùn học viên lớp 8 nắm rõ kỹ năng và kiến thức trọng tâm, ôn luyện nhằm học tập chất lượng môn Toán 8.

Tính hóa học đàng phân giác của tam giác (Lý thuyết Toán lớp 8) | Kết nối tri thức

Quảng cáo

Bạn đang xem: Tính chất đường phân giác của tam giác (Lý thuyết Toán lớp 8) | Kết nối tri thức.

Lý thuyết Tính hóa học đàng phân giác của tam giác

1. Tính hóa học đàng phân giác của tam giác

Định lí: (Tính hóa học đàng phân giác của tam giác) Trong một tam giác, đàng phân giác của một góc phân tách cạnh đối lập trở nên nhì đoạn trực tiếp tỉ lệ thành phần với nhì cạnh kề với nhì đoạn ấy.

Quảng cáo

2. Chứng minh tấp tểnh lí

Vẽ đường thẳng liền mạch qua chuyện B, tuy vậy song với AD, hạn chế đường thẳng liền mạch AC bên trên E.

Theo fake thiết, AD là phân giác của góc A nên $\widehat{A_1}=\widehat{A_2}$ .

Ta có: EB // AD nên $\widehat{A_1}=\widehat{B_1}$ (hai góc ví le trong);

$\widehat{A_2}=\hat{E}$(hai góc đồng vị).

Do đó:   nên tam giác AEB cân nặng bên trên A.

Suy ra: AE = AB (1).

Mặt không giống, vận dụng tấp tểnh lí Thalès vô tam giác CEB, tớ có:

 $\frac{DB}{DC}=\frac{AE}{AC}$(2).

Từ (1) và (2) tớ suy ra: $\frac{DB}{DC}=\frac{AB}{AC}$ .

Quảng cáo

Chú ý: Trong tam giác ABC, nếu như D là vấn đề nằm trong đoạn BC và vừa lòng $\frac{DB}{DC}=\frac{AB}{AC}$  thì AD là đàng phân giác của góc A.

Ví dụ: Tính chừng nhiều năm x vô hình tiếp sau đây biết AM là đàng phân giác của góc A.

Hướng dẫn giải

Trong tam giác ABC đem AM là đàng phân giác của góc A.

Do tê liệt tớ có: 

$\frac{MC}{MB}=\frac{AC}{AB}hay\frac{x}{10}=\frac{20}{15}$.

Suy ra: x = $\frac{20\cdot 10}{15}=\frac{40}{3}$ .

Bài tập luyện Tính hóa học đàng phân giác của tam giác

Bài 1: Cho hình vẽ tiếp sau đây.

a) Tính $\frac{x}{y}$ .

b) Tính x Khi nó = 5.

Quảng cáo

Hướng dẫn giải

Xem thêm: Giáo án điện tử mĩ thuật 7 chân trời bản 1 bài 5: Bìa sách với di sản kiến trúc Việt Nam

a) Từ hình vẽ tớ đem AD là đàng phân giác của góc A vô tam giác ABC.

Dựa vô đặc điểm đàng phân giác của tam giác, tớ có

$\frac{AB}{AC}=\frac{BD}{DC}hay\frac{\mathrm{3,5}}{\mathrm{7,5}}=\frac{x}{y}$.

Suy ra: $\frac{x}{y}=\frac{7}{15}$ .

b) Khi nó = 5 thì x = $5\cdot \frac{7}{15}=\frac{7}{3}$ .

Bài 2: Tam giác ABC đem AB = 6 centimet, AC = 9 centimet, BC = 10 centimet, đàng phân giác vô AD và đàng phân giác ngoài AE. Tính chừng nhiều năm những đoạn trực tiếp DB, EB.

Hướng dẫn giải

Vì AD là đàng phân giác vô của tam giác ABC, nên tớ có

 $\frac{DB}{DC}=\frac{AB}{AC}$(1)

AE là đàng phân giác ngoài của tam giác ABC, tớ có:

 $\frac{EB}{EC}=\frac{AB}{AC}$(2)

Từ (1) và (2) suy ra: $\frac{DB}{DC}=\frac{EB}{EC}=\frac{AB}{AC}=\frac{6}{9}=\frac{2}{3}$ .

Từ $\frac{DB}{DC}=\frac{2}{3}$ , suy rời khỏi $\frac{DB}{BC}=\frac{2}{5}$ ⇒ DB = $\frac{2}{5}$ BC = $\frac{2}{5}$  . 10 = 4 (cm).

Từ $\frac{EB}{EC}=\frac{2}{3}$ , suy rời khỏi $\frac{EB}{BC}=2$  ⇒ EB = 2BC = 2 . 10 = trăng tròn (cm).

Vậy DB = 4 centimet và EB = trăng tròn centimet.

Học chất lượng Tính hóa học đàng phân giác của tam giác

Các bài học kinh nghiệm nhằm học tập chất lượng Tính hóa học đàng phân giác của tam giác Toán lớp 8 hoặc khác:

• Giải sgk Toán 8 Bài 17: Tính hóa học đàng phân giác của tam giác

Xem thêm thắt tóm lược lý thuyết Toán lớp 8 Kết nối trí thức hoặc khác:

• Tổng phải chăng thuyết Toán 8 Chương 4

• Lý thuyết Toán 8 Bài 18: Thu thập và phân loại dữ liệu

• Lý thuyết Toán 8 Bài 19: Biểu trình diễn tài liệu vị bảng, biểu đồ

• Lý thuyết Toán 8 Bài 20: Phân tích số liệu tổng hợp phụ thuộc vào biểu đồ

• Tổng phải chăng thuyết Toán 8 Chương 5

Săn shopee siêu SALE :

• Sổ lốc xoáy Art of Nature Thiên Long màu sắc xinh xỉu
• Biti's rời khỏi khuôn mới nhất xinh lắm
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3