Lý thuyết Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác lớp 7 (hay, chi tiết).

Bài ghi chép Lý thuyết Tính hóa học tía đàng trung tuyến của tam giác lớp 7 hoặc, cụ thể giúp đỡ bạn nắm rõ kiến thức và kỹ năng trọng tâm Tính hóa học tía đàng trung tuyến của tam giác.

Lý thuyết Tính hóa học tía đàng trung tuyến của tam giác lớp 7 (hay, chi tiết)

A. Lý thuyết

1. Đường trung tuyến của tam giác

Bạn đang xem: Lý thuyết Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác lớp 7 (hay, chi tiết).

   • Đoạn trực tiếp AM nối đỉnh A của tam giác ABC với trung điểm M của cạnh BC gọi là đàng trung tuyến (xuất trừng trị kể từ đỉnh A hoặc ứng với cạnh BC) của tam giác ABC. thường thì, đường thẳng liền mạch AM cũng gọi là đàng trung tuyến của tam giác ABC.

   • Mỗi tam giác sở hữu tía đàng trung tuyến.

Đường trung tuyến của một tam giác là đoạn trực tiếp nối đỉnh và trung điểm cạnh đối diện

2. Tính hóa học tía đàng trung tuyến của tam giác

   • Định lý 1: Ba đàng trung tuyến của một tam giác nằm trong trải qua một điểm. Điểm bắt gặp nhau của tía đàng trung tuyến gọi là trọng tâm của tam giác cơ.

   • Định lý 2: Vị trí trọng tâm: Trọng tâm của một tam giác cơ hội từng đỉnh một khoảng chừng vì chưng 2/3 chừng lâu năm đàng trung tuyến trải qua đỉnh ấy.

Ví dụ: Với G là trọng tâm của ΔABC tao có:

3. Ví dụ

Ví dụ:Cho ΔABC, bên trên cạnh BC lấy điểm T sao cho tới TB = 2/3 BC. Trên tia đối của tia CA lấy điểm D sao cho tới CD = CA. Đường trực tiếp DT hạn chế AB bên trên E. Chứng minh EA = EB

Lời giải:

Trong ΔABD có: BC là trung tuyến vì như thế CD = CA

Và TB = 2/3 BC, bởi vậy T là trọng tâm của ΔABD

Suy đi ra DT là đường thẳng liền mạch chứa chấp trung tuyến xuất phát điểm từ D

Nên cần qua loa trung điểm E của cạnh AB.

Vậy EA = EB

B. Bài tập

Bài 1: Cho hai tuyến đường trực tiếp xx' và yy' hạn chế nhau bên trên O. Trên tia Ox lấy nhị điểm A, B sao cho tới A nằm trong lòng O và B, AB = 2OA. Trên yy' lấy nhị điểm L và M sao cho tới O là trung điểm của LM. Nối B với L, B với M và gọi Phường là trung điểm của đoạn MB, Q là trung điểm của đoạn LB. Chứng minh rằng những đoạn trực tiếp LP và MQ trải qua A.

Lời giải:

Ta sở hữu O là trung điểm của đoạn LM

Xem thêm: Chân váy A

Suy đi ra BO là đàng trung tuyến của ΔBLM   (1)

Mặt không giống BO = BA + AO vì như thế A nằm trong lòng O và B hoặc OB = 2OA + OA = 3OA

Suy đi ra AO = (1/3)OB hoặc BA = (2/3)BO    (2)

Từ (1) (2) suy đi ra A là trọng tâm của ΔBLM (tính hóa học trọng tâm)

Mà LP và MQ là những đàng trung tuyến của ΔBLM vì như thế Phường là trung điểm MB và Q là trung điểm của đoạn LB

Suy đi ra những đoạn trực tiếp LP và MQ trải qua A (theo tính chất 3 đường trung tuyến)

Bài 2: Cho ΔABC, BC = a, CA = b, AB = c. Kẻ trung tuyến AM. Đặt AM = m_a. Chứng minh rằng

Lời giải:

Xem thêm thắt những phần lý thuyết, những dạng bài xích luyện Toán lớp 7 sở hữu đáp án cụ thể hoặc khác:

• Lý thuyết Tính hóa học tia phân giác của một góc
• Bài luyện Tính hóa học tia phân giác của một góc
• Lý thuyết Tính hóa học tía đàng phân giác của tam giác
• Bài luyện Tính hóa học tía đàng phân giác của tam giác
• Lý thuyết Tính hóa học đàng trung trực của một quãng trực tiếp
• Bài luyện Tính hóa học đàng trung trực của một quãng trực tiếp

Đã sở hữu tiếng giải bài xích luyện lớp 7 sách mới:

• (mới) Giải bài xích luyện Lớp 7 Kết nối tri thức
• (mới) Giải bài xích luyện Lớp 7 Chân trời sáng sủa tạo
• (mới) Giải bài xích luyện Lớp 7 Cánh diều

Săn shopee siêu SALE :

• Sổ xoắn ốc Art of Nature Thiên Long màu sắc xinh xỉu
• Biti's đi ra khuôn mẫu mới mẻ xinh lắm
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3