Cho tam giác ABC bằng tam giác DEF (H.4.28)

Lời giải Bài 4.28 trang 62 SBT Toán 7 Tập 1 sách Kết nối học thức hoặc nhất, cụ thể sẽ hỗ trợ học viên dễ dàng và đơn giản thực hiện bài xích tập luyện Toán 7.

Giải SBT Toán 7 Kết nối học thức Bài 14: Trường phù hợp cân nhau loại nhì và loại phụ thân của tam giác

Bạn đang xem: Cho tam giác ABC bằng tam giác DEF (H.4.28)

Bài 4.28 trang 62 SBT Toán 7 Tập 1: Cho tam giác ABC vày tam giác DEF (H.4.28).

a) Gọi M và N theo lần lượt là trung điểm những đoạn trực tiếp BC và EF. Chứng minh rằng AM = Doanh Nghiệp.

b) Trên nhì cạnh AC và DF lấy nhì điểm Phường và Q sao cho tới BP, EQ theo lần lượt là phân giác của những góc $\hat{A B C}$ và $\hat{D E F}$ . Chứng minh rằng: BP = EQ.

Sách bài xích tập luyện Toán 7 Bài 14: Trường phù hợp cân nhau loại nhì và loại phụ thân của tam giác - Kết nối học thức (ảnh 1)

Hướng dẫn giải

a) Vì ∆ABC = ∆DEF nên

$\{\begin{cases} \hat{A B C} = \hat{D E F}; \hat{B A C} = \hat{E D F}; \\ \hat{A C B} = \hat{D F E} \\ A B = D E; B C = E F; A C = D F \end{cases}$

Vì M là trung điểm của BC nên BM = MC = $\frac{1}{2} B C$ .

Vì N là trung điểm của EF nên EN = NF = $\frac{1}{2} E F$ .

Mà BC = EF (chứng minh trên) nên BM = EN.

Xét ∆ABM và ∆DEN tớ có:

BM = EN (chứng minh trên)

AB = DE (chứng minh trên)

$\hat{A B M} = \hat{D E N}$ (do $\hat{A B C} = \hat{D E F}$ chứng minh trên)

Do cơ, ∆ABM = ∆DEN (c – g – c).

Suy đi ra, AM = Doanh Nghiệp (hai cạnh tương ứng).

b) Vì BP là tia phân giác của góc $\hat{A B P}$ nên $\hat{A B P} = \hat{P B C} = \frac{\hat{A B C}}{2}$

Xem thêm: Sinh năm 1997 mệnh gì? Hợp màu gì? Đá phong thủy nào?

Vì EQ là tia phân giác của góc $\hat{D E F}$ nên $\hat{D E Q} = \hat{Q E F} = \frac{\hat{D E F}}{2}$

Mà $\hat{A B C}$ = $\hat{D E F}$ nên $\hat{P B C}$ = $\hat{Q E F}$ .

Xét ∆PBC và ∆QEF tớ có:

BC = EF (chứng minh trên)

$\hat{P B C}$ = $\hat{Q E F}$ (chứng minh trên)

$\hat{P C B} = \hat{Q F E}$ (do $\hat{A C B} = \hat{D F E}$ chứng minh trên)

Do cơ, ∆PBC = ∆QEF (g – c – g)

Suy đi ra, BP = EQ (hai cạnh tương ứng).

Xem thêm thắt tiếng giải sách bài xích tập luyện Toán lớp 7 Kết nối học thức với cuộc sống đời thường hoặc, cụ thể khác:

Bài 4.21 trang 60 SBT Toán 7 Tập 1: Trong từng hình sau đây, hãy chỉ ra rằng một cặp tam giác cân nhau và lý giải vì thế sao bọn chúng cân nhau...

Bài 4.22 trang 61 SBT Toán 7 Tập 1: Cho nhì tam giác ABC và DEF ngẫu nhiên, thỏa mãn nhu cầu AB = FE, BC = DF...

Bài 4.23 trang 61 SBT Toán 7 Tập 1: Cho nhì tam giác ABC và MNP bất kì, thỏa mãn nhu cầu $\hat{A B C} = \hat{P N M}$ , $\hat{A C B} = \hat{N P M}$ và BC = PN...

Bài 4.24 trang 61 SBT Toán 7 Tập 1: Cho những điểm A, B, C, D như Hình 4.24, hiểu được AC = BD và $\hat{D B A} = \hat{C A B}$ ...

Bài 4.25 trang 61 SBT Toán 7 Tập 1: Cho những điểm A, B, C, D như Hình 4.25, hiểu được $\hat{B A C} = \hat{B A D}$ và $\hat{B C A} = \hat{B D A}$ ...