1. Định nghĩa
Bạn đang xem: Lý thuyết Hình chóp tam giác đều SGK Toán 8 - Kết nối tri thức | SGK Toán 8 - Kết nối tri thức
Hình chóp tam giác đều có:
- Đáy là tam giác đều.
- 3 cạnh mặt mày đều bằng nhau.
- 3 mặt mày mặt là những tam giác thăng bằng nhau và sở hữu cộng đồng một đỉnh.
- 3 cạnh lòng đều bằng nhau là phụ thân cạnh của tam giác lòng.
- Chân đàng cao kẻ kể từ đỉnh cho tới mặt mày lòng là vấn đề cơ hội đều những đỉnh của tam giác lòng.
2. Diện tích xung xung quanh và thể tích của hình chóp tam giác đều
a. Diện tích xung xung quanh của hình chóp tam giác đều
Diện tích xung xung quanh, kí hiệu là \({S_{xq}}\) của hình chóp tam giác đều được xem bám theo công thức:
\({S_{xq}} = p.d\),
trong cơ p là nửa chu vi lòng, d là trung đoạn.
b. Thể tích của hình chóp tam giác đều
Thể tích của hình chóp tam giác đều vì thế \(\frac{1}{3}\) diện tích S lòng nhân với độ cao.
\(V = \frac{1}{3}S.h\)
trong cơ V là thể tích,
S là diện tích S lòng,
h là độ cao.
Ví dụ: Cho hình chóp tam giác đều sau:
Diện tích xung xung quanh của hình chóp là: \({S_{xq}} = \frac{{3.8}}{2}.10 = 120(c{m^2})\)
Xem thêm: Xóa cookie và dữ liệu trang web trong Firefox
\(\begin{array}{l}CD = \sqrt {{8^2} - {{\left( {\frac{8}{2}} \right)}^2}} = 4\sqrt 3 \\OD = \frac{1}{3}CD = \frac{1}{3}.4\sqrt 3 = \frac{{4\sqrt 3 }}{3}\\SO = \sqrt {{{10}^2} - {{\left( {\frac{{4\sqrt 3 }}{3}} \right)}^2}} = \frac{{2\sqrt {213} }}{3}\\\end{array}\)
Thể tích của hình chóp là: \(V = \frac{1}{3}.SO.\frac{1}{2}CD.AB = \frac{1}{3}.\frac{{2\sqrt {213} }}{3}.\frac{1}{2}.4\sqrt 3 .8 = \frac{{32\sqrt {71} }}{3}\).
.jpg)
Bình luận