Standard Deviation là cách tính đo lường một giá trị cụ thể nào đó để xem độ rủi ro và độ lệch giữa hai giá trị với nhau. Tuy nhiên, không phải ai cũng biết và hiểu rõ cách tính độ lệch chuẩn này.
Standard Deviation là gì?
Standard Deviation hay còn gọi là độ lệch chuẩn là một đại lượng dùng để đo mức độ phân tán của dữ liệu nào đó được lập thành bằng bảng tần số. Có thể nói đây là một phương pháp được nhiều người dùng để đo độ biến thiên của tập dữ liệu. Nếu độ biên thiên hoặc độ phân tán dữ liệu càng lớn thì độ lệch chuẩn càng lớn, so với giá trung bình lại càng lớn.
Standard Deviation là cách tính độ phân tán dữ liệu của các giá trị có sẵn
Khái niệm Standard Deviation được Karl Pearson đưa vào năm 1893, độ lệch chuẩn ngày càng phổ biến và được nhiều người biết đến. Nó trở thành công cụ, phương pháp đo độ phân tán dữ liệu và sự ảnh hưởng có nó đến giá trung bình đáng kể.
Công thức tính Standard Deviation
Độ lệch chuẩn được thể hiện qua công thức ở bên dưới:
Trong đó:
- SD là độ lệch chuẩn.
- xi là kết quả quan sát thứ nhất của mẫu.
- x là giá trị trung bình của các quan sát.
- n là số lượng quan sát trong mẫu.
Tùy thuộc vào từng trường hợp số liệu cụ thể mà độ lệch chuẩn sẽ cho ra các kết quả khác nhau. Tuy nhiên, cần phân biệt và nắm rõ được từng vai trò và vị trí các giá trị có trong công thức.
Các bước tính độ lệch chuẩn
Để tính độ lệch chuẩn chính xác và đúng công thức, cần nắm rõ các bước tính cụ thể. Dưới đây là các bước tính Standard Deviation chi tiết
Tính trung bình
Bước đầu tiên cần tính độ lệch chuẩn là tính trung bình. Cách tính trung bình tương tự như cách tính toán thông thường. Lấy tổng giá trị cộng lại với nhau, sau đó chia cho số giá trị đã cộng sẽ ra giá trị trung bình.
Cần tính trung bình trước khi tính độ lệch chuẩn
Ví dụ: Tập hợp một nhóm dữ liệu bao gồm các số: 8, 6, 4, 8, 6, 10.
Giá trị trung bình của nhóm dữ liệu trên sẽ là: (8+6+4+8+6+10)/6=7
Tính phương pháp sai
Để tính phương pháp sai đúng cần chia nhỏ ra nhiều bước như bên dưới:
- Bước 1: Lấy giá trị trung bình đã tính ở bước tính trung bình trừ cho từng số liệu có trong nhóm dữ liệu để tìm ra khoảng cách giữa các số với nhau.
- Bước 2: Bình phương các giá trị đã trừ ở bước 2.
Ví dụ: Nhóm dữ liệu bao gồm các số 8, 6, 4, 8, 6, 10 và giá trị trung bình là 7. Ta sẽ có kết quả bình phương các giá trị đã trừ sẽ là 1, 16, 9, 1, 16, 9.
- Bước 3: Tính tổng bình phương
Ví dụ: tổng bình phương trong ví dụ trên là 1 + 16 + 9 + 1 + 16 + 9 = 52.
- Bước 4: Tính phương pháp sai bằng cách.
Áp dụng công thức: 52/(6-1)=10,4.
Tính độ lệch chuẩn
Độ lệch chuẩn sẽ được tính bằng bình phương của phương sai. Khi tính được phương sai, lúc này hoàn toàn có thể dễ dàng tính được độ lệch chuẩn.
Độ lệch chuẩn được áp dụng theo ví dụ ở trên sẽ là:
Áp dụng Standard Deviation như thế nào trong thực tế
Standard Deviation là một phương pháp tính độ phân tán của các dữ liệu và được ứng dụng rất nhiều vào thực tế. Việc ứng dụng cách tính này đã giúp ích rất nhiều cho sản xuất, đời sống và sinh hoạt.
Kiểm soát chất lượng sản phẩm
Kiểm soát chất lượng sản phẩm là một trong những việc áp dụng độ lệch chuẩn rất nhiều. Việc sản xuất các ngành công nghiệp, đặc biệt là công nghệ thực phẩm là ngành sử dụng độ lệch chuẩn nhiều. Độ lệch chuẩn giúp tính toán các giá trị lớn nhất, nhỏ nhất cần có của một sản phẩm. Điều này giúp kiểm soát được kết quả chất lượng sản phẩm sẽ ra sẽ đúng yêu cầu kỹ thuật.
Dự báo thời tiết
Dự báo thời tiết là một phần quan trọng trong cuộc sống sinh hoạt hàng ngày, giúp cho mọi người có thể dự đoán trước được tình hình thời tiết diễn biến như thế nào. Độ lệch chuẩn áp dụng trong dự báo thời tiết sẽ được sử dụng để phân biệt nhiệt độ, khí hậu của nhiều khu vực khác nhau. Điều này sẽ giúp dự báo thời tiết của các khu vực được chính xác hơn.
Áp dụng Standard Deviation vào dự báo thời tiết
Phương pháp này sẽ được áp dụng cụ thể hơn ở hai thành phố cạnh nhau, nhưng một thành phố cạnh biển và một thành phố nằm sâu bên trong đất liền. Độ lệch chuẩn sẽ giúp dự báo thời tiết và chỉ ra thời tiết của hai khu vực này như thế nào.
Kinh tế tài chính
Trong kinh tế tài chính, độ lệch chuẩn được sử dụng để đo lường độ rủi ro do các biến động về giá cả thị trường của một số tài sản cụ thể. Tuy nhiên, độ lệch chuẩn cũng chỉ là phương pháp ước tính, đo lường tương đối các rủi ro về giá có thể xảy ra trong tương lai đối với một loại tài sản nào đó.
Áp dụng Standard Deviation vào trong kinh tế tài chính
Độ lệch chuẩn thấp không có nghĩa là hướng đầu tư vào các tài sản có độ lệch chuẩn thấp sẽ mang lại lợi nhuận cao. Vì độ lệch chuẩn có thể làm lệch giá trị trung bình và nó cũng chỉ là phương pháp đo lường mang tính ước chừng.
Standard Deviation là một phương pháp đo lường độ phân tán hiệu quả và được nhiều người áp dụng vào nhiều mục đích khác nhau. Cần hiểu ra cách tính và các giá trị của công thức này mà có thể tính ra được độ lệch chuẩn chính xác nhất. Bài viết được chia sẻ bởi YSradar.
