Tính chất hình chóp đều bao gồm:
1. Đáy của hình chóp đều là một đa giác đều. Đối với hình chóp tứ giác đều, đáy của nó là một hình vuông.
2. Các cạnh bên của hình chóp đều bằng nhau. Điều này có nghĩa là tất cả các cạnh nối các đỉnh của đáy đến đỉnh của hình chóp đều có cùng độ dài.
3. Các mặt bên của hình chóp đều là các tam giác đều. Đối với hình chóp tứ giác đều, các tam giác này là các tam giác cân, tức là có hai cạnh bằng nhau.
4. Chân đường cao của hình chóp đều là đường thẳng từ một đỉnh của hình chóp đến tâm của đáy. Chân đường cao này cắt đáy của hình chóp đều thành hai nửa bằng nhau.
Tóm lại, để xác định một hình chóp là hình chóp đều, chúng ta cần kiểm tra xem các tính chất trên có đúng hay không.

Hình chóp tứ giác đều có đáy là hình vuông. Điều này có thể được giải thích bằng các tính chất của hình chóp tứ giác đều. Đầu tiên, đáy của hình chóp tứ giác đều là hình vuông, có nghĩa là các cạnh của đáy có độ dài bằng nhau. Tiếp theo, các cạnh bên của hình chóp tứ giác đều cũng bằng nhau, điều này đảm bảo rằng các mặt bên của hình chóp tứ giác đều là các tam giác cân. Cuối cùng, chân đường cao của hình chóp tứ giác đều trùng với trục đối xứng của đáy vuông. Tóm lại, hình chóp tứ giác đều có đáy là hình vuông và có các tính chất đều như đã nêu.

Các cạnh bên của hình chóp tứ giác đều có tính chất sau:
- Tất cả các cạnh bên đều bằng nhau.
Điều này có nghĩa là từ đỉnh của hình chóp, tất cả các cạnh kéo xuống đáy đều có cùng độ dài.
- Độ dài các cạnh bên đều bằng độ dài các cạnh của đáy.
Nghĩa là đường chéo của đáy và các cạnh của đáy có cùng độ dài với các cạnh bên.
- Các cạnh bên nối từ đỉnh đến các điểm trên cạnh của đáy luôn là các đường nối vuông góc.
Mỗi đường nối từ đỉnh đến các điểm trên cạnh của đáy luôn tạo thành một góc vuông với cạnh đáy tương ứng.
- Các cạnh bên trong hình chóp đều nằm trên mặt nghiêng được gọi là mặt bên.
Tất cả các mặt bên trong hình chóp được tạo thành bởi các tam giác cân có cùng độ dài các cạnh và các góc trong bằng nhau.
Với những tính chất này, ta có thể nhận biết và xác định hình chóp tứ giác đều.

Mặt bên của hình chóp tứ giác đều là các tam giác đều.

Hình chóp tứ giác đều có bốn mặt bên.
Theo tính chất của hình chóp tứ giác đều, đáy của nó là một hình vuông và các cạnh bên đều bằng nhau. Do đó, khi nhìn từ trên xuống, ta thấy các cạnh bên của hình chóp tứ giác đều tạo thành tứ giác đều.
Với tứ giác đều, mỗi cạnh là đường tròn ngoại tiếp của hình vuông ở đáy. Mặt bên của hình chóp tứ giác đều là các tam giác cân với các cạnh bằng nhau và các góc đỉnh bằng nhau.
Tóm lại, hình chóp tứ giác đều có 4 mặt bên, là các tam giác cân bằng nhau.

Các tam giác bên của hình chóp tứ giác đều có tính chất sau:
1. Các tam giác bên của hình chóp tứ giác đều là các tam giác cân.
2. Các tam giác bên có cùng cạnh bằng nhau.
3. Các góc giữa các cạnh bên và mặt đáy của hình chóp tứ giác đều là góc vuông.
4. Các tam giác bên có cùng bán kính nội tiếp, tức là có cùng đường tròn nội tiếp.
5. Các tam giác bên có các đỉnh tương ứng trùng nhau, tức là các tam giác đều đồng dạng với nhau.
Với những tính chất trên, hình chóp tứ giác đều là một hình học đặc biệt và có đặc điểm đẹp mắt và đối xứng.

Hình chóp tứ giác đều có chân đường cao trùng với đường trực giao từ đỉnh của chóp xuống đáy của hình chóp. Chân đường cao là đường thẳng nối từ đỉnh của chóp đến tâm đường tròn ngoại tiếp đáy hình chóp. Có thể xác định rằng chân đường cao của hình chóp tứ giác đều cũng trùng với các cạnh đáy của nó.

Các cạnh bên của hình chóp tứ giác đều có bằng nhau. Điều này là một tính chất của hình chóp tứ giác đều, nghĩa là tất cả các cạnh bên của hình chóp tứ giác tự đều có độ dài như nhau. Điều này có nghĩa là từ đỉnh của hình chóp tứ giác đến các cạnh bên của nó, các khoảng cách là như nhau. Cụ thể, nếu chúng ta có một hình chóp tứ giác đều với cạnh bên là a, thì tất cả các cạnh bên của hình chóp đều có độ dài a.

Các mặt bên của hình chóp tứ giác đều là các tam giác cân bằng nhau. Điều này có nghĩa là tất cả các mặt bên của hình chóp tứ giác đều có cùng diện tích và các cạnh của chúng đều bằng nhau. Tuy nhiên, trong trường hợp hình chóp không đều, các mặt bên có thể có diện tích và độ dài cạnh khác nhau.

Ngoài các điểm đã được đề cập trong kết quả tìm kiếm, hình chóp tứ giác đều còn có một số tính chất khác như sau:
1. Tất cả các cạnh của hình chóp tứ giác đều vuông góc với đáy của nó.
2. Góc giữa một cạnh bên và đáy của hình chóp tứ giác đều có giá trị bằng nhau.
3. Mỗi mặt bên của hình chóp tứ giác đều là một tam giác cân.
4. Đường cao của hình chóp tứ giác đều cắt qua trung điểm của đoạn thẳng nối hai đỉnh không kề nhau của đáy.
5. Hình chóp tứ giác đều có bán kính ngoại tiếp bằng với nửa đoạn thẳng nối tâm hai đỉnh không kề nhau của đáy.
Các tính chất này cùng nhau xác định một hình chóp tứ giác đều và đặc trưng của nó.